Олимпиадные задачи по математике для 2-9 класса - сложность 4 с решениями

<table border="0"> <tr> <td> <img align="left" src="/storage/problem-media/73538/problem_73538_img_2.gif"> </td> <td valign="top">    а) На рис. 1 плоскость покрыта квадратами пяти цветов. Центры квадратов одного и того же цвета расположены в вершинах сетки из одинаковых квадратов. При каком числе <i>n</i> цветов возможно аналогичное заполнение плоскости?    б) На рис. 2 плоскость покрыта шестиугольниками семи цветов так, что центры шестиугольников одного и того же цвета образуют вершины решётки из одинаковых правильных треугольников. При каком числе <i>n</i> цветов возможно аналогичное построение?    <b>Примечание</b>. Имеются в виду только такие заполнения плоскости фигурками...