Олимпиадные задачи по математике для 8-10 класса
Четырёхугольник <i>ABCD</i>, в котором <i>AB = BC</i> и <i>AD = CD</i>, вписан в окружность. Точка <i>M</i> лежит на меньшей дуге <i>CD</i> этой окружности. Прямые <i>BM</i> и <i>CD</i> пересекаются в точке <i>P</i>, а прямые <i>AM</i> и <i>BD</i> – в точке <i>Q</i>. Докажите, что <i>PQ || AC</i>.