Олимпиадные задачи по математике для 4-9 класса

На плоскости расположено такое конечное множество точек <i>M</i>, что никакие три точки не лежат на одной прямой. Некоторые точки соединены друг с другом отрезками так, что из каждой точки выходит не более одного отрезка. Разрешается заменить пару пересекающихся отрезков <i>AB</i> и <i>CD</i> парой противоположных сторон <i>AC</i> и <i>BD</i> четырёхугольника <i>ACBD</i>. В полученной системе отрезков разрешается снова произвести подобную замену, и т. д. Может ли последовательность таких замен быть бесконечной?