Олимпиадные задачи по математике

Окружность, построенная на высоте <i>AD</i> прямоугольного треугольника <i>ABC</i> как на диаметре, пересекает катет <i>AB</i> в точке <i>K</i>, а катет <i>AC</i> — в точке <i>M</i>. Отрезок <i>KM</i> пересекает высоту <i>AD</i> в точке <i>L</i>. Известно, что отрезки <i>AK</i>, <i>AL</i> и <i>AM</i> составляют геометрическую прогрессию (т.е. <!-- MATH $\frac{AK}{AL} = \frac{AL}{AM}$ --> ${\frac{AK}{AL}}$ = ${\frac{AL}{AM}}$). Найдите острые углы треугольника <i>ABC</i>.