Олимпиадные задачи по математике
Пусть <i>A</i><sub>1</sub>, <i>B</i><sub>1</sub> и <i>C</i><sub>1</sub> — основания высот <i>AA</i><sub>1</sub>, <i>BB</i><sub>1</sub> и <i>CC</i><sub>1</sub> треугольника <i>ABC</i>. Докажите, что прямые Эйлера треугольников <!-- MATH $AB_{1}C_{1}$ --> <i>AB</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>1</sub>, <!-- MATH $BA_{1}C_{1}$ --> <i>BA</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>1</sub> и <!-- MATH $CA_{1}B_{1}$ --> <i>CA</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub> пересекаются на окружности девяти...