Олимпиадные задачи по математике для 1-7 класса - сложность 2 с решениями
Для двух данных различных точек плоскости<i>A</i>и<i>B</i>найдите геометрическое место таких точек<i>C</i>, что треугольник<i>ABC</i>остроугольный, а его угол<i>A</i> - средний по величине.Комментарий. Под<i>средним по величине</i>углом мы понимаем угол, который<i>не больше</i>одного из углов, и<i>не меньше</i>другого. Так, например, мы считаем, что у равностороннего треугольника любой угол - средний по величине.
Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.