Олимпиадные задачи по математике
Даны натуральные числа <i>m</i> и <i>n</i>. Докажите, что число 2<sup><i>n</i></sup> – 1 делится на число (2<sup><i>m</i></sup> – 1)² тогда и только тогда, когда число <i>n</i> делится на число <i>m</i>(2<sup><i>m</i></sup> – 1).