Олимпиадные задачи по математике для 10 класса - сложность 1-3 с решениями
Трапеция <i>ABCD</i> такова, что на её боковых сторонах <i>AD</i> и <i>BC</i> существуют такие точки <i>P</i> и <i>Q</i> соответственно, что ∠<i>APB</i> = ∠<i>CPD</i>, ∠<i>AQB</i> = ∠<i>CQD</i>.
Докажите, что точки <i>P</i> и <i>Q</i> равноудалены от точки пересечения диагоналей трапеции.