Олимпиадные задачи по математике для 6 класса - сложность 1-2 с решениями

Существует ли такое число <i>n</i> , что числа

  а)  <i>n</i> – 96,  <i>n</i>,  <i>n</i> + 96;

  б)  <i>n</i> – 1996,  <i>n</i>,  <i>n</i> + 1996

простые? (Все простые числа считаем положительными.)

а) Существуют ли четыре таких различных натуральных числа, что сумма каждых трёх из них есть простое число?

б) Существуют ли пять таких различных натуральных чисел, что сумма каждых трёх из них есть простое число?