Олимпиадные задачи по математике для 11 класса - сложность 3 с решениями

Квадратный трёхчлен  <i>f</i>(<i>x</i>) разрешается заменить на один из трёхчленов   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/109523/problem_109523_img_2.gif">   или   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/109523/problem_109523_img_3.gif">   Можно ли с помощью таких операций из квадратного трёхчлена  <i>x</i>² + 4<i>x</i> + 3  получить трёхчлен  <i>x</i>² + 10<i>x</i> + 9?