Олимпиадные задачи по математике для 11 класса
Даны полуокружность с диаметром <i>AB</i> и центром <i>O</i> и прямая, пересекающая полуокружность в точках <i>C</i> и <i>D</i>, а прямую <i>AB</i> – в точке <i>M</i> (<i>MB < MA,
MD < MC</i>). Пусть <i>K</i> – отличная от <i>O</i> точка пересечения описанных окружностей треугольников <i>AOC</i> и <i>DOB</i>. Докажите, что угол <i>MKO</i> – прямой.