Олимпиадные задачи по математике для 4-8 класса - сложность 1-4 с решениями

Внутри прямого угла <i>KLM</i> взята точка <i>P</i>. Окружность <i>S</i>₁ с центром <i>O</i>₁ касается сторон <i>LK</i> и <i>LP</i> угла <i>KLP</i> в точках <i>A</i> и <i>D</i> соответственно, а окружность <i>S</i>₂ с центром <i>O</i>₂ такого же радиуса касается сторон угла <i>MLP</i>, причём стороны <i>LP</i> – в точке <i>B</i>. Оказалось, что точка <i>O</i>₁ лежит на отрезке <i>AB</i>. Пусть <i>C</i> – точка пересечения прямых <i>O</i>₂&lt...