Олимпиадные задачи по математике для 7 класса

Задача 210221 • Сложность: 3 • 7-9 класс

В круговых автогонках участвовали четыре гонщика. Их машины стартовали одновременно из одной точки и двигались с постоянными скоростями. Известно, что после начала гонок для каждых трёх машин нашёлся момент, когда они встретились. Докажите, что после начала гонок найдётся момент, когда встретятся все четыре машины. (Гонки считаем бесконечно долгими по времени.)

Богданов И. И. Кожевников П. А. Подлипский О. К. Челноков Г. Р. Текстовые задачи
Задача 203866 • Сложность: 1 • 6-7 класс

Для постройки типового дома не хватало места. Архитектор изменил проект: убрал два подъезда и добавил три этажа. При этом количество квартир увеличилось. Он обрадовался и решил убрать ещё два подъезда и добавить ещё три этажа.

Могло ли при этом квартир стать даже меньше, чем в типовом проекте? (В каждом подъезде одинаковое число этажей и на всех этажах во всех подъездах одинаковое число квартир.)

Кожевников П. А. Ященко И. В. Гуровиц В. М. Голенищева-Кутузова Т. И. Арифметика. Устный счет и т.п. Текстовые задачи Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 166324 • Сложность: 2 • 7-11 класс

Существуют ли такие 99 последовательных натуральных чисел, что наименьшее из них делится на 100, следующее делится на 99, третье делится на 98, ..., последнее делится на 2?

Кожевников П. А. Теория чисел. Делимость

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка