Олимпиадные задачи по математике

<center><i> <img src="/storage/problem-media/109895/problem_109895_img_2.gif"> </i></center> В одном из узлов шестиугольника со стороной<i> n </i>, разбитого на правильные треугольники<i> (см. рис.) </i>, стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?