Олимпиадные задачи из источника «2 (2009 год)» для 8-9 класса - сложность 3-5 с решениями
2 (2009 год)
НазадВ затылок друг другу выстроились <i>n</i> человек. Более высокие загораживают более низких, и тех не видно.
Чему равно математическое ожидание числа людей, которых видно?
На экзамене даётся три задачи по тригонометрии, две по алгебре и пять по геометрии. Ваня решает задачи по тригонометрии с вероятностью
<i>p</i><sub>1</sub> = 0,2, по геометрии – с вероятностью <i>p</i><sub>2</sub> = 0,4, по алгебре – с вероятностью <i>p</i><sub>3</sub> = 0,5. Чтобы получить тройку, Ване нужно решить не менее пяти задач.
а) С какой вероятностью Ваня решит не менее пяти задач?
Ваня решил усиленно заняться задачами какого-нибудь одного раздела. За неделю он может увеличить вероятность решения заданий этого раздела на 0,2.
б) Каким разделом следует заняться Ване, чтобы вероятность решить не менее пяти задач стала наибольшей?
в) Каким разделом следует заняться Васе, чтобы математическ...