Олимпиадные задачи из источника «2004-2005» - сложность 5 с решениями

Задача 210178 • Сложность: 5 • 9-11 класс

В 100 ящиках лежат яблоки, апельсины и бананы. Докажите, что можно так выбрать 51 ящик, что в них окажется не менее половины всех яблок, не менее половины всех апельсинов и не менее половины всех бананов.

Богданов И. И. Куликов Е. Ю. Челноков Г. Р. Текстовые задачи Инварианты и полуинварианты Принцип крайнего Алгебраические методы
Задача 209822 • Сложность: 5 • 8-11 класс

За круглым столом сидят 100 представителей 25 стран, по 4 представителя от каждой. Докажите, что их можно разбить на 4 группы таким образом, что в каждой группе будет по одному представителю от каждой страны, и никакие двое из одной группы не сидят за столом рядом.

Берлов С. Л. Индукция Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка