Олимпиадные задачи из источника «2001-2002» для 1-7 класса - сложность 2 с решениями

Задача 210107 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Клетки квадрата 9×9 окрашены в красный и белый цвета. Докажите, что найдётся или клетка, у которой ровно два красных соседа по углу, или клетка, у которой ровно два белых соседа по углу (или и то, и другое).

Лифшиц Ю. Текстовые задачи Комбинаторная геометрия Доказательство от противного
Задача 210106 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Можно ли все клетки таблицы 9×2002 заполнить натуральными числами так, чтобы суммы чисел в каждом столбце и суммы чисел в каждой строке были бы простыми числами?

Подлипский О. К. Текстовые задачи Теория чисел. Делимость Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка