Олимпиадные задачи из источника «Заключительный этап» для 7 класса - сложность 3 с решениями

Задача 209720 • Сложность: 3 • 7-10 класс
Нет ответа

Совершенное число, большее 6, делится на 3. Докажите, что оно делится на 9.

Храбров А. Теория чисел. Делимость Доказательство от противного Алгебраические методы
Задача 209712 • Сложность: 3 • 7-10 класс
Нет ответа

Совершенное число, большее 28, делится на 7. Докажите, что оно делится на 49.

Храбров А. Теория чисел. Делимость Доказательство от противного Алгебраические методы
Задача 209708 • Сложность: 3 • 7-9 класс
Нет ответа

Докажите, что можно разбить все множество натуральных чисел на 100 непустых подмножеств так, чтобы в любой тройке <i>a, b, c</i>, для которой  <i>a</i> + 99<i>b = c</i>,  нашлись два числа из одного подмножества.

Берлов С. Л. Богданов И. И. Джукич Д. Петров Ф. Теория чисел. Делимость Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Моя подборка