Олимпиадные задачи из источника «31 (2008), математика» для 11 класса - сложность 2-4 с решениями

Нарисуйте многоугольник и точку на его границе так, что любая прямая, проходящая через эту точку, делит площадь этого многоугольника пополам.

В магазине продают DVD-диски – по одному и упаковками двух видов (упаковки разных видов различаются по количеству и стоимости). Вася подсчитал, сколько требуется денег, чтобы купить <i>N</i> дисков (если выгоднее всего купить больше дисков, чем нужно – Вася так и делает): <div align="center"><img src="/storage/problem-media/111639/problem_111639_img_2.gif"></div>Сколько дисков было в упаковках и по какой цене упаковки продавались? Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?