Олимпиадные задачи из источника «18 (1995), математика» - сложность 3-4 с решениями
18 (1995), математика
Назад<i>M<sub>a</sub>, M<sub>b</sub>, M<sub>c</sub></i>– середины сторон,<i>H<sub>a</sub>, H<sub>b</sub>, H<sub>c</sub></i>– основания высот треугольника<i>ABC</i>площади<i>S</i>. Доказать, что из отрезков<i>M<sub>a</sub>H<sub>b</sub>, M<sub>b</sub>H<sub>c</sub>, M<sub>c</sub>H<sub>a</sub></i>можно составить треугольник, найти его площадь.