Олимпиадные задачи из источника «12 (1989)» для 1-6 класса - сложность 2-5 с решениями

Найдите все простые числа, которые нельзя записать в виде суммы двух составных.

На турнире им. Ломоносова в институте МИМИНО были конкурсы по математике, физике, химии, биологии и бальным танцам. Когда турнир закончился, выяснилось, что на каждом конкурсе побывало нечётное количество школьников, и каждый школьник участвовал в нечётном количестве конкурсов. Чётное или нечётное число школьников пришло на турнир в МИМИНО?