Олимпиадные задачи из источника «09 (1986)» для 11 класса

  а) Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически различными способами можно это сделать? Геометрически различными называются две такие расцветки, которые нельзя совместить одну с другой при помощи вращений куба вокруг его центра.

  б) Решить ту же задачу для случая раскраски граней додекаэдра в 12 различных цветов.