Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 7-8 класс» для 5-7 класса - сложность 2 с решениями
весенний тур, основной вариант, 7-8 класс
Назад<i>a, b</i> и <i>c</i> – целые числа. Докажите, что если <i>a = b + c</i>, то <i>a</i><sup>4</sup> + <i>b</i><sup>4</sup> + <i>c</i><sup>4</sup> есть удвоенный квадрат целого числа.