Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 9-10 класс» для 6-7 класса - сложность 1-4 с решениями

Двое играют на шахматной доске 8×8. Начинающий игру делает первый ход – ставит на доску коня. Затем они по очереди его передвигают (по обычным правилам), при этом нельзя ставить коня на поле, где он уже побывал. Проигравшим считается тот, кому некуда ходить. Кто выигрывает при правильной игре – начинающий или его партнёр?

Круг радиуса 1 покрыт семью одинаковыми кругами. Докажите, что их радиус не меньше ½.