Назад

Олимпиадная задача про шахматного коня на доске 8×8: теория алгоритмов, 7–9 классы

Задача 197939 • Сложность: 2 • 7-9 класс
Задача

Двое играют на шахматной доске 8×8. Начинающий игру делает первый ход – ставит на доску коня. Затем они по очереди его передвигают (по обычным правилам), при этом нельзя ставить коня на поле, где он уже побывал. Проигравшим считается тот, кому некуда ходить. Кто выигрывает при правильной игре – начинающий или его партнёр?

Разделы:
Теория алгоритмов Алгебраические методы
Источники:
Турнир городов 8 турнир (1986/1987 год) весенний тур, основной вариант, 9-10 класс Олимпиады и турниры
Количество версий:
5
Решение

Разобьём все квадраты на 32 пары так, чтобы квадраты в одной паре были соединены ходом коня (см. рис.).

Куда бы первый игрок не поставил коня своим ходом, второй игрок переставляет его на парную клетку. Поэтому у второго всегда будет ход, и он проиграть не может.

Ответ

Партнёр.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет