Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 9-10 класс» для 6-11 класса - сложность 1 с решениями
весенний тур, основной вариант, 9-10 класс
Назад<i>p</i>(<i>x</i>) – многочлен с целыми коэффициентами. Известно, что для некоторых целых <i>a</i> и <i>b</i> выполняется равенство: <i>p</i>(<i>a</i>) – <i>p</i>(<i>b</i>) = 1.
Докажите, что <i>a</i> и <i>b</i> различаются на 1.