Олимпиадные задачи из источника «7 турнир (1985/1986 год)» - сложность 1 с решениями

Натуральное число <i>n</i> записано в десятичной системе счисления. Известно, что если какая-то цифра входит в эту запись, то <i>n</i> делится нацело на эту цифру (0 в записи не встречается). Какое максимальное число <i>различных</i> цифр может содержать эта запись?

Через вершины <i>A</i> и <i>B</i> треугольника <i>ABC</i> проведены две прямые, которые разбивают его на четыре фигуры (три треугольника и один четырёхугольник). Известно, что три из этих фигур имеют одинаковую площадь. Докажите, что одна из этих фигур – четырёхугольник.