Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс ()» для 6-11 класса - сложность 1-2 с решениями
осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс ()
НазадВсе коэффициенты некоторого непостоянного многочлена целые и по модулю не превосходят 2015.
Докажите, что любой положительный корень этого многочлена больше чем <sup>1</sup>/<sub>2016</sub>.
Геометрическая прогрессия состоит из 37 натуральных чисел. Первый и последний члены прогрессии взаимно просты.
Докажите, что 19-й член прогрессии является 18-й степенью натурального числа.