Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс» - сложность 2 с решениями
осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
НазадНайдите все <i>n</i>, при которых для любых двух многочленов <i>P</i>(<i>x</i>) и <i>Q</i>(<i>x</i>) степени <i>n</i> найдутся такие одночлены <i>ax<sup>k</sup></i> и <i>bx<sup>l</sup></i>
(0 ≤ <i>k ≤ n</i>, 0 ≤ <i>l ≤ n</i>), что графики многочленов <i>P</i>(<i>x</i>) + <i>ax<sup>k</sup></i> и <i>Q</i>(<i>x</i>) + <i>bx<sup>l</sup></i> не будут иметь общих точек.