Олимпиадные задачи из источника «34 турнир (2012/2013 год)» для 6-7 класса - сложность 3 с решениями
34 турнир (2012/2013 год)
НазадБудем называть точку плоскости <i>узлом</i>, если обе её координаты – целые числа. Внутри некоторого треугольника с вершинами в узлах лежит ровно два узла (возможно, какие-то еще узлы лежат на его сторонах). Докажите, что прямая, проходящая через эти два узла, либо проходит через одну из вершин треугольника, либо параллельна одной из его сторон.