Олимпиадные задачи из источника «34 турнир (2012/2013 год)» для 11 класса - сложность 2 с решениями
34 турнир (2012/2013 год)
НазадДаны выпуклый многогранник и сфера, которая пересекает каждое ребро многогранника в двух точках. Точки пересечения со сферой делят каждое ребро на три равных отрезка. Обязательно ли тогда все грани многогранника:
а) равные многоугольники;
б) правильные многоугольники?