Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс» для 9 класса
весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
НазадДан треугольник <i>ABC</i>. Прямая <i>l</i> касается вписанной в него окружности. Обозначим через <i>l<sub>a</sub>, l<sub>b</sub>, l<sub>c</sub></i> прямые, симметричные <i>l</i> относительно биссектрис внешних углов треугольника. Докажите, что треугольник, образованный этими прямыми, равен треугольнику <i>ABC</i>.