Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, основной вариант, 8-9 класс» для 10 класса - сложность 2 с решениями
осенний тур, основной вариант, 8-9 класс
НазадВ остроугольный треугольник вписана окружность радиуса <i>R</i>. К окружности проведены три касательные, разбивающие треугольник на три прямоугольных треугольника и шестиугольник. Периметр шестиугольника равен <i>Q</i>. Найдите сумму диаметров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники.