Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс» для 1-8 класса

Два десятизначных числа назовем <i>соседними</i>, если они различаются только одной цифрой в каком-то из разрядов (например, 1234567890 и 1234507890 соседние). Какое наибольшее количество десятизначных чисел можно выписать так, чтобы среди них не было соседних?

К натуральному числу  <i>a</i> > 1  приписали это же число и получили число <i>b</i>, кратное <i>a</i>². Найдите все возможные значения числа  ^<i>b</i>/_<i>a</i>².