Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 8-9 класс» для 11 класса - сложность 3 с решениями
весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
НазадВ возрастающей бесконечной последовательности натуральных чисел каждое число, начиная с 2002-го, является делителем суммы всех предыдущих чисел. Докажите, что в этой последовательности найдётся некоторое число, начиная с которого каждое число равно сумме всех предыдущих.