Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 10-11 класс» для 11 класса - сложность 3 с решениями

Задача 198269 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Существует ли такой невыпуклый многогранник, что из некоторой точки <i>М</i>, лежащей вне него, не видна ни одна из его вершин?

(Многогранник сделан из непрозрачного материала, так что сквозь него ничего не видно.)  

Маркелов С. В. Канель-Белов А. Я. Планиметрия Стереометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции Методы математического анализа
Задача 198264 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Существует ли такая сфера, на которой имеется ровно одна рациональная точка? (Рациональная точка – точка, у которой все три декартовы координаты – рациональные числа.)  

Рубин А. Теория чисел. Делимость Стереометрия Геометрические методы Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка