Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, основной вариант, 10-11 класс» для 4-7 класса - сложность 1-4 с решениями
осенний тур, основной вариант, 10-11 класс
НазадДокажите, что существует такой набор из 100 различных натуральных чисел <i>c</i><sub>1</sub>, <i>c</i><sub>2</sub>, ..., <i>c</i><sub>100</sub>, что для любых двух соседних чисел <i>c<sub>i</sub></i> и <i>c</i><sub><i>i</i>+1</sub> этого набора сумма <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/98157/problem_98157_img_2.gif"> есть квадрат целого числа.