Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, основной вариант, 8-9 класс» для 1-8 класса - сложность 3-4 с решениями
осенний тур, основной вариант, 8-9 класс
НазадЧисловая последовательность {<i>x<sub>n</sub></i>} такова, что для каждого <i>n</i> > 1 выполняется условие: <i>x</i><sub><i>n</i>+1</sub> = |<i>x<sub>n</sub>| – x</i><sub><i>n</i>–1</sub>.
Докажите, что последовательность периодическая с периодом 9.