Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, тренировочный вариант, 7-8 класс» для 9-10 класса - сложность 1-5 с решениями

В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.

Каждую грань кубика разбили на четыре равных квадрата и раскрасили эти квадраты в три цвета так, чтобы квадраты, имеющие общую сторону, были покрашены в разные цвета. Докажите, что в каждый цвет покрашено по 8 квадратиков.

Докажите, что из любых семи натуральных чисел (не обязательно идущих подряд) можно выбрать три числа, сумма которых делится на 3.