Олимпиадные задачи из источника «III Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2007 г.)» для 7 класса - сложность 3-5 с решениями
III Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2007 г.)
НазадМедианы<i> AA' </i>и<i> BB' </i>треугольника<i> ABC </i>пересекаются в точке<i> M </i>, причем<i> <img src="/storage/problem-media/110762/problem_110762_img_2.gif"> AMB=</i>120<i><sup>o</sup> </i>. Докажите, что углы<i> AB'M </i>и<i> BA'M </i>не могут быть оба острыми или оба тупыми.