Олимпиадные задачи из источника «6 класс»

За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых – рыцарь или лжец. Каждый из них произнес фразу: “Из пяти человек, сидящих подряд справа от меня, хотя бы двое – лжецы”. Сколько рыцарей может сидеть за этим столом?

Состоятельный Крот подсчитал, что своими запасами зерна он может целиком заполнить либо 20 больших мешков зерна, либо 32 маленьких мешка. На месяц зимовки ему необходимо 7 больших мешков зерна. Крот может обменять у других кротов 2 больших мешка на 3 маленьких. Сможет ли Крот перезимовать три месяца или ему нужны дополнительные запасы?

Пилюлькин, Гусля и Торопыжка украшают новогоднюю елку. Известно, что Гусля повесил на елку в два раза больше игрушек, чем Пилюлькин, Пилюлькин – на 15 игрушек меньше Торопыжки, а Торопыжка – в два раза больше, чем Гусля и Пилюлькин вместе взятые. Сколько игрушек украшают елку?

Разрежьте фигуру, изображенную слева, по линиям сетки на две равные части и покажите, как из них сложить фигуру, изображенную справа. (Фигуры можно поворачивать и переворачивать. Равными называются фигуры, которые совмещаются при наложении). <div align="center"><img align="middle" src="/storage/problem-media/66433/problem_66433_img_2.png"></div>

Найдите какое-нибудь решение ребуса: ГОД + ФИФА = 2018. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры. Достаточно привести ответ.)