Олимпиадные задачи из источника «10-11 класс» для 2-11 класса - сложность 2 с решениями

Задача 137002 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Существует ли в пространстве замкнутая самопересекающаяся ломаная, которая пересекает каждое свое звено ровно один раз, причём в его середине?

Шаповалов А. В. Планиметрия Стереометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 137001 • Сложность: 2 • 9-10 класс

Точки <i>Е</i> и <i>F</i> – середины сторон <i>ВС</i> и <i>AD</i> выпуклого четырёхугольника <i>АВСD</i>. Докажите, что отрезок <i>EF</i> делит диагонали <i>АС</i> и <i>BD</i> в одном и том же отношении.

Волчкевич М. А. Планиметрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка