Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 2-7 класса - сложность 1-3 с решениями

Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол.

Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные?

Трое рабочих копают яму. Они работают по очереди, причём каждый из них работает столько времени, сколько нужно двум другим, чтобы вырыть половину ямы. Работая таким образом, они выкопали яму. Во сколько раз быстрее трое рабочих выкопают такую же яму, если будут работать одновременно?

Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого сумма длин диагоналей не меньше периметра?