Олимпиадные задачи из источника «2008 год» для 3-9 класса - сложность 5 с решениями

Игрок на компьютере управляет лисой, охотящейся за двумя зайцами. В вершине<i> A </i>квадрата<i> ABCD </i>находится нора: если в нее, в отсутствие лисы, попадает хотя бы один заяц, то игра проиграна. Лиса ловит зайца, как только оказывается с ним в одной точке (возможно, в точке<i> A </i>). Вначале лиса сидит в точке<i> C </i>, а зайцы – в точках<i> B </i>и<i> D </i>. Лиса бегает повсюду со скоростью не больше<i> v </i>, а зайцы – по лучам<i> AB </i>и<i> AD </i>со скоростью не больше 1. При каких значениях<i> v </i>лиса сможет поймать обоих зайцев?