Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 5-10 класса - сложность 2 с решениями

Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на <i>n</i>%, где <i>n</i> – фиксированное натуральное число, меньшее 100 (курс не округляется). Существует ли <i>n</i>, для которого курс акций может дважды принять одно и то же значение?

Разрежьте изображённую на рисунке трапецию на три части и сложите из них квадрат. <img src="/storage/problem-media/105170/problem_105170_img_2.png">

У квадратного уравнения  <i>x</i>² + <i>px + q</i> = 0  коэффициенты <i>p</i> и <i>q</i> увеличили на единицу. Эту операцию повторили четыре раза. Приведите пример такого исходного уравнения, что у каждого из пяти полученных уравнений корни были бы целыми числами.