Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 2-11 класса - сложность 3 с решениями
8 класс
НазадВ треугольнике <i>ABC</i> сторона <i>AC</i> наименьшая. На сторонах <i>AB</i> и <i>CB</i> взяты точки <i>K</i> и <i>L</i> соответственно, причём <i>KA = AC = CL</i>. Пусть <i>M</i> – точка пересечения <i>AL</i> и <i>KC</i>, а <i>I</i> – центр вписанной в треугольник <i>ABC</i> окружности. Докажите, что прямая <i>MI</i> перпендикулярна прямой <i>AC</i>.