Олимпиадные задачи из источника «11 класс» - сложность 2 с решениями
11 класс
НазадДля положительных чисел <i>x, y, z</i> выполнено равенство <sup><i>x</i>²</sup>/<sub><i>y</i></sub> + <sup><i>y</i>²</sup>/<sub><i>z</i></sub> + <sup><i>z</i>²</sup>/<sub><i>x</i></sub> = <sup><i>x</i>²</sup>/<sub><i>z</i></sub> + <sup><i>y</i>²</sup>/<sub><i>x</i></sub> + <sup><i>z</i>²</sup>/<sub><i>y</i></sub>. Докажите, что хотя бы два из чисел <i>x, y, z</i> равны между собой.