Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 11 класса - сложность 2 с решениями

Задача 205157 • Сложность: 2 • 10-11 класс

По рёбрам выпуклого многогранника с 2003 вершинами проведена замкнутая ломаная, проходящая через каждую вершину ровно один раз. Докажите, что в каждой из частей, на которые эта ломаная делит поверхность многогранника, количество граней с нечётным числом сторон нечётно.

Заславский А. А. Теория чисел. Делимость Стереометрия Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка