Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 10 класса - сложность 4 с решениями
10 класс
НазадИз колоды вынули семь карт, показали всем, перетасовали и раздали Грише и Лёше по три карты, а оставшуюся карту
а) спрятали;
б) отдали Коле.
Гриша и Лёша могут по очереди сообщать вслух любую информацию о своих картах. Могут ли они сообщить друг другу свои карты так, чтобы при этом Коля не смог вычислить местонахождение ни одной из тех карт, которых он не видит? (Гриша и Лёша не договаривались о каком-либо особом способе общения; все переговоры происходят <i>открытым текстом</i>.)
Из имеющихся последовательностей {<i>b<sub>n</sub></i>} и {<i>c<sub>n</sub></i>} (возможно, {<i>b<sub>n</sub></i>} совпадает с {<i>c<sub>n</sub></i>}) разрешается получать последовательности {<i>b<sub>n</sub> + c<sub>n</sub></i>},
{<i>b<sub>n</sub> – c<sub>n</sub></i>}, {<i>b<sub>n</sub>c<sub>n</sub></i>} и {<sup><i>b<sub>n</sub></i></sup>/<sub><i>c<sub>n</sub></i></sub>} (если все члены последовательности {<i>c<sub>n</sub></i>} отличны от 0). Кроме того, из любой имеющейся последователь...