Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 11 класса - сложность 2-5 с решениями
10 класс
НазадДокажите, что для любого многочлена <i>P</i>(<i>x</i>) степени <i>n</i> с натуральными коэффициентами найдется такое целое число <i>k</i>, что числа <i>P</i>(<i>k</i>), <i>P</i>(<i>k</i> + 1), ...,
<i>P</i>(<i>k</i> + 1996) будут составными, если
а) <i>n</i> = 1;
б) <i>n</i> – произвольное натуральное число.